青年报·青春上海记者 刘春霞

“椭圆的标准方程”是《普通高中教科书数学选择性必修第一册》中的内容，如何能以更通俗、易理解的方式让学生掌握学习重点和难点呢？复旦附中数学教师张晴帆从午后操场上篮球在地面上影子边界呈现出的椭圆形状入手，带领学生分析问题、剖析要点。

今年是复旦附中数学名师曾容先生诞辰92周年，围绕曾容先生的教育教学思想，结合青年教师培养和双新背景下数学教学的有效实施，来自复旦大学、华东师范大学数学科学学院的教授以及上海市数学学科资深专家、教师等数学教育大咖齐聚复旦附中，探讨高中数学课堂的教学法。

在两节公开课上，张晴帆老师从球在平面上投影的轮廓线满足的几何性质出发，引导学生了解如何通过平面直角坐标系，建立椭圆的标准方程，继而研究椭圆的性质等。复旦附中数学教师李朝晖则由学生常用的解题方法“从直观进行猜测”出发，提出了“直观是否可靠？如何进行证明？”等问题，引发学生不断深入思考，培养学生“求真求实”的数学思维品质。

两位老师的课都充分体现了曾容所倡导的“过程教学”理念，又结合了新课标和新教材对教学提出的新要求。上海市教师教育学院数学教研员方耀华老师认为，张晴帆老师在充分钻研教材的基础上，从学生的实际出发，对教材内容进行再加工，带领学生从数学角度认识自然现象，贯彻新教材的理念，教学过程继承了复旦附中优秀的传统。他建议，在今后的教学过程中，要以问题为引领，充分发挥学生的能动性。数学特级教师黄华则表示，李朝晖老师以问题为线索，对学生进行循循善诱式的启发，使得学生既在知识层面，又在思想方法层面有了较大的提升。

数学特级教师、中国数学奥林匹克高级教练员郑跃星在复旦附中任数学教师时，曾跟随曾容学习数学教学方法。他回忆说，在曾容先生看来，想要提高数学教学的质量，必须重视概念教学。而对概念教学要强调“三个怎么”，即怎么产生、怎么发展、怎么形成，使学生不仅学到知识，更了解前人创造知识的过程，学会思维，增强能力。学生学习要弄清三个“什么”，是什么、为什么、还有什么，使学生学有思路、学有方法，学有成效。教师会教，学生会学。“如果连数学教师自己都不能讲清楚数学概念的来龙去脉，也不会在完成教学基本任务之外再多想想这道题是否还有其他解题方法，如何培养学生能养成高阶数学思维呢？”

复旦附中数学教研组长肖恩利老师坦言，曾容先生留下了很多示范课，每一节示范课都是一笔巨大的财富，他对教和学的观点值得每一个青年教师继承和发展。“张晴帆老师这节课的教学难点是方程的推导过程，我们延续了曾老师的处理方式，既有对每一步推导过程的详细表述，也有从方程等价性角度对其中每一个形式的方程的思考，特别是教学设计中提到的思考题，是给学生提供了思考的空间，并不突兀。我们用这一内容表达我们对曾老师的致敬。”

除了“过程教学”之外，如何因材施教、让每个学生都能喜欢数学、学好数学？曾容先生也身体力行，他曾经大力提倡让全体学生在课堂教学中学好知识，对“吃不饱”、学有余力的部分学生开“小灶”，使一批又一批对数学感兴趣的尖子学生脱颖而出。用这样的方法，1979年至1985年，曾容先生教的学生每年参加市区、全国乃至世界级别数学竞赛，成绩名列前茅。

目前，复旦附中本部有数学教师34人，其中身兼特级教师和正高级教师的有5位，高级教师7位，中国数学奥林匹克高级教练员6名，在近些年举办的市级及以上教学比赛中，2人荣获全国数学青年教师教学比赛一等奖、1人荣获上海市中青年教学比赛一等奖，1人荣获“上海市教学能手”的称号。“我们秉持的理念是，继承并传承附中优秀的教育教学传统，实现教师与学生的共同发展。”肖恩利说。

青年报·青春上海记者 刘春霞

编辑:张红叶

来源:青春上海News—24小时青年报