青年报·青春上海记者 刘昕璐

在一个以“亲吻”命名的问题上，人工智能与数学完成了一次“深度拥抱”。

1694年，牛顿和格雷戈里在剑桥提出一个问题：在一颗中心球周围，最多能紧贴放置多少颗相同的球？这就是三维空间的“亲吻数问题”。牛顿认为答案是12，格雷戈里则认为可能是13。直到1953年，数学家才彻底证实了牛顿的猜测。传奇数学家保罗·埃尔德什曾说，离散几何或许就始于这场著名的“12对13”之争。当维度升高，问题迅速进入“无人区”。

上海科学智能研究院（以下简称“上智院”）2月14日传出消息，该院与北京大学、复旦大学的联合研究团队设计的PackingStar强化学习系统，在多个维度刷新亲吻数与广义亲吻数纪录，实现数学结构领域罕见的多维系统性突破。

此前，亲吻数构造仅有7次实质性进展，而且每次依赖完全不同的方法，作用于临近维度，难以迁移与复用。如今，联合研究团队通过设计PackingStar强化学习系统，将高维堆积转化为博弈学习问题，也为这个提出于1694年的经典数学难题带来了系统性突破。

PackingStar的系统化学习，除了在12、13、14、17、20、21、25~31维等多个维度刷新亲吻数与广义亲吻数纪录，更揭示出不同维度之间潜藏的几何关联与内在脉络。原本分散在各个维度中的结构成果，被逐步纳入同一个结构图景之中，呈现出内在关联与演化脉络，使各维度构造不再彼此封闭，而是形成可迁移、可比较、可演化的关系网络。这种系统性的重构，使研究者得以从整体视角重新审视这一经典难题，为该领域未来的持续推进奠定方法基础。

这些由AI生成的结构，数学多样性极为丰富，包含着数学家从未想到过的构造方式：有些是低维结构的巧妙拼装，有些是基于特殊规则的张量积，有些则对应于已知结构的新的分解方式。这不仅丰富了广义亲吻数研究，还为数学家提供了新的思路。

科研人员认为，这不是工具层面的替换，而是开创了全新的方法论，带来了“AI for Math”（人工智能赋能数学）范式的一次前移。当科学研究不断向高风险、高不确定性的“无人区”挺进时，重大问题的突破越来越依赖群体协作与工程体系支撑，而非个体单打独斗。上智院理事长、复旦大学校长助理吴力波表示，上智院将为青年科学家搭建开放协作平台，将宏大的科学目标拆解为具体项目，由人工智能与科研人员协同推进，并以工程效率和系统稳定性对冲探索过程中的不确定性，使重大问题能够持续、有序推进。

青年报·青春上海记者 刘昕璐

编辑：郭佳杰

来源：青春上海News—24小时青年报